1. 열잡음

2, AWGN

3. 백색 잡음 특징

4. 대역제한된 백색잡음의 자기상관함수

5. 통신채널에서 AWGN이 사용되는 이유

 

 


1. 열잡음

 - 열잡음은 가장 일반적으로 발생되는 잡음(주로 저항성소자에서 전자의 열적 불규칙 운동에 의해 발생되는 잡음)---->통신이론에서 잡음을 모델링하는데 주로 사용

 - 열잡음은 대표적인 내부잡음이며, 외부잡음으로는 공전잡음이 대표적임

 - 관심이 있는 거의 전 주파수 대역에 균등 확률 분포 형태를 갖음

 - 모든 통신설비에서 발생

 - 열잡음 전력 N=kTB [W]

 - 잡음 전력스펙트럼밀도 No=Nw/W [Watt/Hz]

 - 열잡음 전력스펙트럼밀도 No=kT [Watt/Hz]

<참조>



2, AWGN

 - AWGN(Additive White Gaussian Noise)

 - 열잡음이 통신시스템에서 신호를 훼손시키는 특성에 따라 이름붙여진 잡음

       - 가산적/부가적(additive)

       - 백색(white)

       - 가우시안 정규분포(Gaussian)


 가. 가산적/부가적 의미

    - 열잡음이 신호위에 곱하기 연산 과정 없이 단지 더해지는 형태를 취하기 때문

    - 모든 통신채널에 항상 가산적으로 부가됨

 나. 가우시안/정규분포(Gaussian/Normal)

   - 시간영역에서는 가우시안 확률분포를 갖음


   - 주파수영역에서는 균등 확률분포를 갖음

  다. 백색잡음

     - 모든 주파수를 거의 다 포함하기 때문에 백색 잡음이라고 함



3. 백색 잡음 특징

 - 평균값은 0이고 주기적이 아님

 - 가우시안 정규분포를 가짐

 - 전력밀도 스펙트럼이 전 주파수에서 일정함

                          GNN(f) = No/2 [W/Hz] ,  No=kT [Watt/Hz]

 - 평균전력은  

   그러므로 실현 불가능

 -  자기상관함수

 by 위너-힌친 정리



4. 대역제한된 백색잡음의 자기상관함수

  - 대역제한된 백색잡음의 전력밀도 스펙트럼은 다음과 같음

 - 대역제한된 함수를 Rect 함수로 바꾸면

 - 자기상관함수를 푸리에 변환하면 전력밀도 스펙트럼을 얻을 수 있다는 위너-힌친 정리를 이용하고 척도변환 푸리에 변환 성질을 이용하여

 - a=2fm 이므로, 자기상관함수는

 


5. 통신채널에서 AWGN이 사용되는 이유

 - 개개의 잡음이 가우스 분포가 아니어도 이러한 잡음을 무수히 모아 만든 시스템은 중앙극한정리에 의해 가우스분포를 따르므로 이를 잡음모델로 사용함--->중앙극한 정리

 - 시스템에서 각 요소의 잡음이 가우스분포가 아니어도 모든 잡음이 합성되면서 가우스분포를 가지게 된다는 것임






Posted by 둔탱이
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