Convolution과 Correlation을 비교 설명하시오

1. Convolution

 - 하나의 함수와 또다른 함수를 반전 이동한 값을 곱한 다음 구간에 대해 적분하여 새로운 함수를 구하는 수학 연산자

 - 표현식

- 그래프상에서 해석

 - 응용

    시스템 해석

    임펄스 응답

    Digital & Analogue Filter 해석

2. 상관함수(Correlation Function)

 - 신호간에 유사성 정도를 나타내는 함수

 - 자기상관(Auto-correlation): 시간/주파수 축 상으로 이동된 자기 자신과의 상관성을 나타냄

 - 상호상관(Cross-correlation): 서로 다른 신호간에 상관성을 나타냄

 - 표현식

 - 그래프 상에서 해석

- 상관함수의 푸리에 변환은 전력에 관한 주파수 스펙트럼임(Winner-Kinchine 정리)

- τ=0 일때 자기 상관함수 값은 시스템의 평균전력이 됨

<김기남 공학원 자료>