에너지 스펙트럼 밀도와 전력 스펙트럼 밀도

1. 개요

 - 통신시스템의 중요한 목적은 신호를 강화시키고 잡음은 억제해서 신호대 잡음비(SNR:Signal to Noise Ratio)를 증가시키는 것임

 - 신호의 스펙트럼 밀도는 주파수 영역에서 신호의 에너지를 나타내는 에너지 스펙트럼 밀도와

                                                            전력의 분포를 나타내는 전력 스펙트럼 밀도가 있음

 

2. 에너지 스펙트럼 밀도의 정의

 - 에너지 밀도 스펙트럼이란 [J/Hz]로 1[Hz]내에 들어있는 에너지를 의미함

 - 선형 시스템의 주파수 전달함수가 H(f)인 경우 Y(f)=X(f)H(f)이므로 출력신호의 에너지는 다음과 같이 표현됨

                                                      에너지 스펙트럼 밀도라 정의함

 

 

 - 따라서 출력 스펙트럼 밀도는 다음과 같이 표현할 수 있음

3. 전력 스펙트럼 밀도의 정의

 - 전력 스펙트럼 밀도는 [Watt/Hz]로 1[Hz]내에 들어있는 전력을 의미함

 - 자기상관함수를 푸리에 변환하면 얻을 수 있으며 이를 위너-킨친 (Winer-khinchine)정리라 함

                                     전력밀도 스펙트럼=자기상관함수의 푸리에 변환

 - X(t)의 전력은 전력밀도 스펙트럼을 적분하면 얻을 수 있음

4. 도입목적

 - 에너지 스펙트럼 밀도 곡선의 전체 면적은 '총에너지'가 됨

 - 전력 스펙트럼 밀도 곡선의 전체 면적은 '평균전력'이 됨, 잡음 전력 등의 계산을 용이하게 수행할 수 있음

 - 신호와 잡음을 측정해내기 위해 에너지 스펙트럼 밀도와 전력 스펙트럼 밀도를 도입하여 사용