에너지 신호와 전력신호

1. 신호의 개요

2. 신호 특성의 정량화

3. 신호의 에너지와 전력

 3.1 에너지신호와 전력신호

 3.2 신호의 에너지

 3.3 신호의 전력

 3.4 신호의 에너지와 전력의 존재 조건과 구분

4. 결론

 

1. 신호(Signal) 개요

 - 통신 시스템은 전달하고자 하는 정보를 전기적인 신호형태로 표현하여 이를 송신기에서 전송하고 수신측에서 이를 재생하여 통신을 수행함

 

 - 입력변환부는 정보를 통신에 적합한 형태로 표현하는 역할을 수행함

 - 출력변환부에서는 수신된 전기 신호를 인간이 이해할 수 있는 형태로 충실히 재생

 - 통신시스템에서 신호란 정보 또는 데이터의 집합으로서 신호들은 신호를 수정하거나 정보를 추출하는 시스템에 의해서 처리될 수 있음

 - 일반적으로 신호들은 독립 변수인 시간의 함수들이나 항상 신호들이 시간의 함수인 것은 아니며 실례로 전하가 어떠한 표면에 분포될 때 신호는 오히려 공간함수인 전하밀도가 됨

 - 그러나 통신시스템에서 신호의 대부분은 시간의 함수인 신호들만 다루게 됨

 

2. 신호 특성의 정량화

 - 일반적으로 신호의 진폭은 시간에 따라 변화하며, 임의의 시간 간격에서 다양한 진폭을 갖음

 - 그러므로 신호의 특성을 정량화하기 위해서는 신호의 진폭뿐만 아니라 신호의 지속시간까지 고려해야 함

 - 평균값이나 최대값으로는 신호의 특성을 정량적으로 표현하기 어려움(정현파 신호의 평균값은 0, 짧은 시간동안 큰 값을 갖는 신호의 경우 최대값으로 표현할 시 문제 발생)

 - 이러한 문제를 극복하기 위해 신호의 에너지와 파워를 정의함

 

참고>

신호의 종류

 - 신호의 종류는 진동성, 주기성, 예측성, 연속성, 세기 표현의 관점에서 다양하게 불리우고 있음

  1) 진동성   직류신호

                교류신호

  2) 주기성   주기신호

                비주기신호

  3) 예측성   결정신호: 신호의 분포에서 과거와 현재를 이용하여 미래를 예측 가능한 신호를 말함(주기신호, 지수신호)

                비결정신호: 신호의 분포에서 과거와 현재를 이용하여도 미래를 예측 불가능한 신호(램덤신호, 백색가우시안신호)

  4) 연속성   아날로그신호

                디지털신호

  5) 세기표현 에너지신호

                 전력신호

3. 신호의 에너지와 전력

 3.1 에너지 신호와 전력신호

3.2 신호의 에너지

    - 신호 크기의 척도로서 신호 아래의 면적을 고려해야 하며 이는 신호의 진폭뿐만이 아니라 지속시간도 고려해야 하기 때문임

    - 그러나 이 방법은 신호 g(t)가 매우 큰 신호일 수 있고 이 신호의 양(+)과 음(-)의 면적이 서로 상쇄되어 작은 크기의 신호로 나타날 수 있기 때문에 불완전한 척도가 될 수 있음

    - 이러한 어려움은 항상 양(+)인 g(t)^2의 아래의 면적으로 신호의 크기를 정의함으로서 해결할 수 있으며 이 척도를 다음과 같이 정의되는 신호 에너지라 함

   - 이 정의는 복소수 값을 가지는 신호 g(t)에 대해서 다음과 같이 일반화할 수 있음

   - 아래의 면적과 같이 신호의 크기를 측정할 수 있는 다른 가능한 척도도 존재하나 위에서의 에너지 척도는 수학적으로 처리하기 쉬울뿐만 아니라 신호에서 추출할 수 있는 에너지를 표시한다는 의미에서 더욱 의미가 있음

 3.3 신호의 전력

    - 신호에너지는 신호 크기의 척도가 의미가 있도록 유한해야만 한다. 에너지가 유한하기 위한 필요조건은 그림(상) 에서처럼 T→±∞ 임에 따라 신호진폭이 0에 수렴하여야 한다

    - g(t)의 진폭이 시간이 무한대로 감에 따라 0으로 수렴하지 않는다면 신호에너지는 무한대가 됨(그림(하))

    - 이러한 경우에 신호크기에 대한 좀 더 의미 있는 척도는 에너지의 시간 평균, 즉 다음과 같이 정의되는 평균 전력이 될 것임

    - 위의 정의를 복소 신호 g(t)에 대하여 다음과 같이 일반화할 수 있음

  3.4 신호의 에너지와 전력의 존재 조건과 구분

    - 무한대에 가까운 긴 시간 간격 상에서 엔티티의 평균값은 엔티티가 주기적이거나 통계적인 규칙성을 가진다면 존재함

    - 이러한 조건을 만족하지 않는다면 평균은 존재하지 않을 것이며, 실례로서 램프신호 g(t)는 시간이 무한대로 증가함에 따라 무한한 값이 되기 때문에 이 신호에 대한 에너지나 전력은 존재하지 않음

    - 즉, 0＜E＜∞이면 에너지 신호이고, 0＜P＜∞이면 전력신호임

4.결론

 - 주기적인 신호나 랜덤한 신호는 에너지양이 무한대이기 때문에 에너지로 표현이 안 되고 대신 전력으로 표시를 해야 표현이 가능함

 - 반면 결정된 신호 및 비주기성 산발적인 신호는 평균전력을 따지면 0이 되고(무한대의 시간에 대해 평균을 취하므로) 의미가 없고 에너지 값을 놓고 봐야만 의미가 있음

 - 즉 에너지 신호와 전력 신호는 신호와 잡음을 수학적으로 처리하기가 용이하므로 구분하여 사용하는 것임

 - 실제로 관측되는 신호는 에너지 신호이고 확률적으로만 기술될 수 있는 랜덤 신호는 전력신호 개념으로 해석해야 함

 - 에너지는 통신 시스템의 성능을 좌우하며, 전송하는 신호의 에너지가 높을수록 쉽게 오류없이 검출이 가능함

 - 전력은 송신기에 공급하여야 할 전압을 결정하고, 무선 시스템에서는 전파의 전기장의 세기를 결정함  

 

 

http://electronics.stackexchange.com/questions/77675/definition-of-power-signals-and-energy-signals

<참조>

http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=musicii&logNo=30017746796&widgetTypeCall=true

http://electronics.stackexchange.com/questions/77675/definition-of-power-signals-and-energy-signals

http://www.hanbit.co.kr/preview/4030/sample.pdf