Link budget

[문제]

Link budget에 대하여 설명하고, 아래와 같은 사항을 만족하는 로켓트가 달에 착륙해 있을 때 수신 전력이 10dBm이 되기 위한 송신 전력[dBm]을 계산하시오(계산은 소숫점 둘째자리에서 반올림하시오)

       송신안테나 이득(Gt)=10dB

       수신안테나 이득(Gr)=45dB

       사용주파수(f)=1000MHz

       거리(r)=200,000km

 

 

1. Link budget

2. 주어진 조건에서 송신전력 계산

 

 

1. Link budget

  - 무선 통신시스템의 링크 설계에서 송수신이 완벽하게 이루어지도록 하기 위해 Link budget 계산

  - 송신측은 최대 가능 출력이 있고 수신측은 최소한의 수신 가능 입력, 수신 감도가 있을 때 이 양단간에 차이를 전송 경로상에 발생하는 감소에 대한 버짓(budget)이라고 함

  - 송수신 양단간에 경로 상의 각 단계에서 손실 감쇠 및 이득의 합이 링크버짓을 넘지 않도록 설계하는 것이 중요

  - 링크 버짓은 거의 모든 무선통신에서 전파의 전송경로를 평가하는 기본적인 기법으로 사용되어 왔으며, 또한 광통신에서도 적용되고 있음

<Background knowledge>

모든 방향으로 똑같은 전력밀도가 진행하는 등방성 안테나에서

  전력밀도 S

  송신(출력)전력 Pt 

위 전력밀도가 모든 안테나에 대해서 성립하는 건 아니지만, 전력은 전자파가 진행할 수록 1/r^2로 감소한다는 건 똑같다 

(전자파의 고유한 성질)

어느 지점에서 전자파의 전력을 측정했더니 P 였다고 하면, 거기서부터 r 만큼 더 진행한 거리에서 전력을 측정하면

 이 된다.

두개의 안테나가 서로 r만큼의 거리를 두고 떨어져있다. 만일 이 안테나들이 효율 ηe =ζe =100%, 즉 손실저항 (Rl ) 성분을 갖고 있지 않다면, 송신 안테나에서 출력되어 안테나 바로 바깥에서 본 전력은 PtGt

여기서 Gt는 송신안테나의 이득이다. 이렇게 방사된 전력이 r만큼 진행을 해서 수신 안테나 가까이에 도달했다면 그때의 전력은 

여기서 Gr은 수신안테나의 이득이다. 위 수식은 별로 복잡하지 않은 수학적인 증명을 통해 나왔으며, 여기서 직접 증명과정을 보여주진 않겠지만 매우 중요한 의미를 가지고 있다. 이제 안테나의 유효면적 또는 실효면적을 정의할 수 있으며 아래와 같이 쓴다.

 위 실효면적의 정의는 수신 안테나의 이득이 크면, 수신전력이 크다는 의미이다. 즉, 실효면적이 크면 클수록 수신 전력이 크다는 것을 뜻한다. 전파망원경 내지 우주망원경을 왜 그렇게 크게 만드는지 생각해보면 직관적인 이해가 가능하다.

 수신 안테나로 수신한 전력을 다시 써보면, 

전자파 (전파)가 진행(전파)할 때 어떤 성질을 가지는지 설명해주고 있다.

 λ가 클수록, f 가 작을수록 전자파가 멀리 진행해간다.

 

2. 주어진 조건에서 송신전력 계산

  - Pt로 발사된 송신전파가 이상적인 진공 매질 상태에서 d[m] 떨어진 지점에서의 수신 전력 Pr은 다음과 같음

  - 달까지의 자유공간 손실

  - 달까지의 Link equation은

  - 수신전력이 10dBm이 되기 위한 송신전력[dBm] Pt[dB]